摘要： 一条抛物线的对称轴是x＝1且与x轴有惟一的公共点.并且开口方向向下.则这条抛物线的解析式是＿y＝-x2+2x-1＿＿ 16.已知二次函数y＝ax2-4a图像的顶点坐标为(0.4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内.顶点B.C在x轴上.顶点A.D在抛物线上.且A在D点的右侧. (1)求二次函数的解析式 试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系 (3)周长为10的矩形ABCD是否存在?若存在.请求出顶点A的坐标,若不存在.请说明理由. 解:(1)由题意得-4a＝4 ∴a＝-1∴二次函数的解析式为y＝-x2+4 ?⑵?设点A(x?y)∵点A在抛物线y＝-x2+4上∴y＝-x2+4则AD＝2x.AB＝-x2+4 ∴L＝2＝-2x2+4x+8?0＜x＜2??⑶?当L＝10时 -2x2+4x+8＝10x2-2x+1＝0 x1＝x2＝1∴当x＝1时.y＝-12+4＝3∴存在周长为10的矩形ABCD.且点A的坐标为(1.3)
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已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=
，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、
B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
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B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边），且线段AB的长是4；它还与过点C（1，-2）的直线有一个交点是D（2，-3）．
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）求这条抛物线的函数解析式；
（3）若这条直线上有P点，使S△PAB=12，求点P的坐标． 查看习题详情和答案>>
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）求这条抛物线的函数解析式；
（3）若这条直线上有P点，使S△PAB=12，求点P的坐标． 查看习题详情和答案>>