摘要： 如图.四边形ABCD中.点E在边CD上.连结AE.BE．给出下列五个关系式:①AD∥BC,②DE=CE,③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设.另外两个作为结论.构成一个命题． (1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果×××.那么××).并给出证明: (2)用序号再写出三个真命题, (3)加分题:真命题不止以上四个.想一想.就能够多写出几个真命题.每多写出一个真命题就给你加1分.最多加2分．
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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
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（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．
已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）点P在线段AC上，满足
，求证：CD∥PE．