摘要：已知等腰中...将在平面内绕点顺时针方向旋转至.为的对应点.则 .
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如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+b
x+c上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD∥AB，已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，-1）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动．设运动时间为
t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．
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如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD∥AB，已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，-1）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动．设运动时间为
t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．
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（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动．设运动时间为t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．
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如图l，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，已知AB=12，BC=
，
，以AB所在的直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转
得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)．
(1)写出C、F两点的坐标；
(2)将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x，如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到与等腰梯形OEFG的内部时．求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
(3)当等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形?若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
（2012•义乌市模拟）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+b
x+c上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD∥AB，已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，-1）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动．设运动时间为
t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．
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x+c上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD∥AB，已知S梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，点B的坐标为（2，0），点E坐标为（0，-1）．（1）求此抛物线的解析式；
（2）若△OEB从点B开始以
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t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．