摘要： 在平面直角坐标系中有一点P0(1.0).O为坐标原点.将线段OPO绕点O按逆时针旋转45º得线段OP1.延长OP1到点P2.使OP2= 2OP1.再将OP2绕点O按逆时针方向旋转45º得线段OP3 .延长OP3到点P4.使OP4= 2OP3.照此规律.继续下去.试写出P2.P7.P100三个点的坐标.
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把|x1－x2|＋|y1－y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2)．
(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y＝ax＋b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y＝ax＋b的直角距离．试求点M(2，1)到直线y＝x＋2的直角距离．
（2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=
x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（10，0），又点P是抛物线的对称轴上一动点．
（1）求点A的坐标、抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（2）在图1中的上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；并求△PAC周长的最小值；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为秒，试把△P0HM的面积S表示成时间的函数，当为何值时，S有最大值，并求出最大值．
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（1）求点A的坐标、抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（2）在图1中的上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；并求△PAC周长的最小值；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为秒，试把△P0HM的面积S表示成时间的函数，当为何值时，S有最大值，并求出最大值．
（2012•博野县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=
x+8与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x0，0），其中x0＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；
（2）若△PAC周长的最小值为10+2
，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．
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（1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；
（2）若△PAC周长的最小值为10+2
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（3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．