已知，在矩形ABCD中，AB＝2，E为BC上一点，沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C1点处，过作C1H⊥DC，C1H分别交DE、DC于点G、H，连结CG，C C1，C C1交GE于点F。

(1） 求证：四边形CG C1E为菱形；

(2） 设，并设，试将y表示成x的函数

(3） 当（2）中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC的长。

已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．

（1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；

（2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；

（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连结CE，作EF⊥CE交AB边于F

    (1)求证：△AEF∽△DCE；

    (2)当△ECF∽△AEF时，求AF的长；

    (3)在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．