摘要：若 a +1= b -2 = c + 3 = d- 4 .则a.b.c.d 这四个值中最大的是 ( ) c (D)d
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定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如abc=213时，则
（1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
（2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
（3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
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（1）求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
（2）假设abc中a＞b＞c，则abc经过一次“F运算”得
99（a-c）
99（a-c）
（用代数式表示）；（3）若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值？若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．
如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____度时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____度时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；
（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物
线于点E，求△ACE面积的最大值；
（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，
点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长
最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点
的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果
不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；
（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求△ACE面积的最大值；
（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小？若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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