摘要：29．如图14.已知正三角形的边长2a (1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 (2)根据计算结果.要求圆环的面积.只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积? (3)将条件中的“正三角形 改为“正方形 .“正六边形 你能得出怎样的结论? (4)已知正n边形的边长为2a.请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 30． 已知二次函数y＝ax2-4a图像的顶点坐标为(0.4)矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内.顶点B.C在x轴上.顶点A.D在抛物线上.且A在D点的右侧. (1)求二次函数的解析式 试求矩形ABCD的周长L与自变量x的函数关系 (3)周长为10的矩形ABCD是否存在?若存在.请求出顶点A的坐标,若不存在.请说明理由.
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中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=
．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．
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（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
交轴于两点，交轴于点.（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于
轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
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