摘要：解:(1)当CE＝4时.四边形ABED是等腰梯形.----1分 理由如下: 在BC上截取CE＝AD.连结DE.AE. ∵AD∥BC. ∴四边形AECD是平行四边形.--------2分 ∴AE＝CD＝BD. ∵BE＝12-4＝8＞4.即BE＞AD. ∴AB不平行于DE. ∴四边形ABED是梯形. --------3分 ∵AE∥CD.CD＝BD. ∴∠AEB＝∠C＝∠DBC. 在△ABE和△DEB中. ∴△ABE≌△DEB (SAS). ∴AB＝DE. ∴四边形ABED是等腰梯形.--------5分 (也可不作辅助线.通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE) (2)当C＝6时.四边形ABD是直角梯形.--------6分 理由如下: 在BC上取一点.使C＝B＝＝6.连结D. ∵BD＝CD ∴D⊥BC 又∵B≠AD.AD∥B. ∴AB不平行于D ----------------7分 ∴四边形ABD是直角梯形.------------8分

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