摘要：如图.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点. 与y轴交于点C.且当x=0和x=2时.y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线 相交于两点.其中一点的横坐标是4.另一点是这条抛物线的顶点M． (1)求这条抛物线的解析式, (2)P为线段BM上一点.过点P向x轴引垂线.垂足为Q．若点P在线段 BM上运动.设OQ的长为t,四边形PQAC的面积为S． 求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围, (3)在线BM上是否存在点N.使△NMC为等腰三角形?若存在.请求出点N的坐标,若不存在.请说明理由．
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如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
（3）M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥
x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
（3）M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒
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x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．
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如图，抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C（0，3），与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），顶点为D．连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F．（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得四边形PEDF为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设点P的横坐标为m，△BCF的面积为S，求S关于m的函数关系式及S的最大值． 查看习题详情和答案>>
如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶
点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积． 查看习题详情和答案>>
点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积． 查看习题详情和答案>>
如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
C=6．