摘要：如图.⊙O是△ABC的外接圆.∠OCB=40°.则∠A的度数等于( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 考点:圆周角定理. 分析:在等腰三角形OCB中.求得两个底角∠OBC.∠0CB的度数.然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°,最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择． 解答:解:在△OCB中.OB=OC. ∴∠OBC=∠0CB, ∵∠OCB=40°.∠C0B=180°﹣∠OBC﹣∠0CB. ∴∠COB=100°, 又∵∠A=∠C0B(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半). ∴∠A=50°. 故选B． 点评:本题考查了圆周角定理:同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．解题时.借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理．

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