摘要：26． 在正方形ABCD的边AB上任取一点E.作EF⊥AB交BD于点F.取FD的中点G.连结EG.CG.如图(1).易证 EG=CG且EG⊥CG. (1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°.如图(2).则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想. (2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°.如图(3).则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想.并加以证明. 图(1) 图(2) 图(3)
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
1.（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
2.（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
3.（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
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（本小题满分14分）
如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；
【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转
（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得
？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
【小题1】（1）若取AE的中点P，求证：BP=
CF；【小题2】（2）在图①中，若将
绕点B顺时针方向旋转（00<<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请说明理由；【小题3】（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转
（00<<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF．
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，请证明你的结论；
CF；
绕点B顺时针方向旋转
（00<
？，若存在，求出所有可能的旋转角