圆盘发电机的构造如图甲水平放置的金属圆盘在竖直向下的匀强磁场中绕与圆盘平面垂直且过圆盘中心O点的轴匀速转动，从a、b两端将有电压输出．现将此发电机简化成如图乙所示的模型：固定的金属圆环水平放置，金属棒OP绕圆环中心O以角速度ω匀速转动，金属棒的P端与圆环无摩擦紧密接触，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中．已知圆环半径OP＝20 cm，圆环总电阻为R₁＝0.4 Ω，金属棒的电阻R₂＝0.1 Ω，金属棒转动的角速度为ω＝500 rad/s，磁感应强度B＝1T，外接负载电阻R＝0.3 Ω．求：

(1)金属棒OP中产生的感应电动势的大小为多少？O、P两点哪点电势高？

(2)负载电阻上的最大功率与最小功率各为多少？

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴O转动．线圈处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为3.0 V的灯泡．当线圈以角速度7.2rad/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光．求：

(1)线圈转动时产生的感应电动势的最大值

(2)小灯泡的额定功率

(3)线圈以上述角速度转动一周过程中发电机产生的电能

有一台单相交流发电机(不计内阻)内部如图所示，匀强磁场磁感强度B＝0.25 T，匝数为n＝100匝的矩形线圈，绕转轴O垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm，线圈每分钟转动1500转．用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”灯6盏．若要保证全部电灯正常发光．求：

(1)从线圈平面经过图示位置时开始记时，写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；

(2)升压变压器的匝数比为多少；