为测定碳酸钙的纯度（设含杂质SiO₂），某兴趣小组的同学设计了如下几个实验方案：

方案Ⅰ

①称取碳酸钙样品M g

②用c₁ mol/L的盐酸V₁ mL（过量）溶解样品

③取溶解后的溶液体积的十分之一，用c₂ mol/L的NaOH溶液滴定，恰用去V₂ mL。

方案Ⅱ

①称取碳酸钙样品M g

②高温煅烧直至质量不再改变，冷却后称量，剩余固体质量为M₁ g

方案Ⅲ

①称取碳酸钙样品M g

②加入足量c mol/L的盐酸V mL使之完全溶解

③过滤并取滤液

④在滤液中加入过量c₁ mol/L的Na₂CO₃溶液V₁ mL

⑤将步骤④中的沉淀滤出、洗涤、干燥、称重，质量为M₁ g。

根据以上实验方案，回答以下问题：

（1）方案Ⅰ中计算碳酸钙纯度的的公式为_________________________________。

（2）方案Ⅱ中的“冷却”应如何操作？_______________________；理由是____________。

（3）方案Ⅲ中不需要的数据是_____________（填选项编号）。

A．c、V      B．c₁、V₁      C．M₁      D．M

（4）方案Ⅲ中为了减少实验误差，必要的操作是_______________（填选项编号）。

A．精确测定Na₂CO₃溶液的体积V₁ mL

B．精确配制Na₂CO₃溶液，使其浓度为c₁ mol/L

C．将步骤③所得沉淀洗涤，洗涤液并入④中

（5）请再设计一个实验方案：______________________________________。

（1）若在滴加NaOH溶液的过程中，生成沉淀的质量m与加入NaOH溶液的体积关系如图所示。请回答：当V₁=160mL时，则金属粉末中n（Mg）=_____mol，V₂=______mL。

（2）若在滴加NaOH溶液的过程中欲使Mg²⁺、Al³⁺刚好沉淀完全，则滴入NaOH溶液体积为________ml
（3）若混合物仍为0.1mol其中镁粉的物质的量的分数为a，用100ml2mol／L的硫酸溶解此混合物后再加入450ml1mol／L的氢氧化钠溶液，所得沉淀中无Al（OH）3。满足此条件a的取值范围是__　　　 ___。