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如图所示，在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上．选手可视为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不计空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：（1）选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小
（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中．设水对选手的平均浮力F1=800N，平均阻力F2=700N，求选手落入水中的深度d
（3）若选手摆到最低点时松手，则绳长l为多长时，落点距岸边最远？请通过推算进行说明．
如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越到对面的高台上．一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳子开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L=6m．当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳子的质量．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求选手放开绳子时的速度大小；
（2）选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB=3.75m．若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自身重力的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q．
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s2，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
=0.25。（g=10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v0的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）
（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s2，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
=0.25。（g=10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v0的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）
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（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、QP相距为l=1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量m＝0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一
平行于导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝3m/s2，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
=0.25。（g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）金属棒初速度v0的大小；
（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向；
（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）