摘要：如图8所示.两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中.磁场与导轨所在平面垂直.金属棒可沿导轨自由移动.导轨一端跨接一个定值电阻.金属棒和导轨电阻不计,现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉.经过时间速度为v.加速度为.最终以2v做匀速运动.若保持拉力的功率恒定.经过时间.速度也为v.但加速度为.最终同样以2v的速度做匀速运动.则:
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如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v0在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）求磁场运动的速度v0是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R总表示，请推导速度v随总电阻R总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R总图象．
如图14所示，两平行光滑导轨相距为0.2m，处于一匀强磁场中。金属棒MN的质量为10—2㎏，电阻R=8Ω，水平放置在导轨上并与导轨接触良好。匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T，方向竖直向下。电源电动势E为10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于静止状态。(设θ=45°，g = 10m/s2)
求：（1）金属棒MN受到的安培力多大？
（2）变阻器R1此时的电阻值为多少？
（12分）如图14所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？
（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？
垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：
）金属直杆达到的稳定速度v1是多大？