摘要：18．如图15所示.矩形区域所处的空间存在匀强电场.....是该电场中的五个等势面.其中面为零等势面.相邻等势面之间的距离相等.的长度为的2倍.现有一个带电粒子以初动能从A点沿方向射入.在仅受电场力的作用下.粒子恰好能从点离开矩形区域.求: (1)该粒子从点离开时的动能, (2)如果该粒子从A点射入时的初动能为.请你确定粒子离开矩形区域时的位置和能量. 吉安市高二上学期期末教学质量评价2009.1
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（12分）如图所示，矩形区域
所处的空间存在匀强电场，
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是该电场中的五个等势面，其中面为零等势面，相邻等势面之间的距离相等，的长度为
的2倍，现有一个带电粒子以初动能
从A点沿方向射入，在仅受电场力的作用下，粒子恰好能从
点离开矩形区域，求：
（1）该粒子从点离开时的动能；
（2）如果该粒子从A点射入时的初动能为
，请你确定粒子离开矩形区域时的位置和能量。
如图15所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域.半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中.一质量为m，可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g /3.求：
图15
(1)小球在B点时，对半圆轨道的压力大小；
(2)虚线框MNPQ的高度和宽度应满足的条件.
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（2011?北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3．求：（1）匀强电场场强E；
（2）小球在B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）小球从B点计时运动到C点过程中，经多长时间小球的动能最小．
（2010?武汉一模）如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子 a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出，若不计重力，则a和b比荷（即粒子的电荷量与质量之比）是（ ）