如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg，长度均为L=1m的甲、乙两辆平顶小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数?=0.3，两车上表面离地高度均为h=5cm，一根通过细线栓着且被压缩的轻弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，乙车右端有一弹性挡板（与滑块碰撞时无机械能损失）．此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线．

（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）求滑块P与挡板接触瞬间的速度大小；
（3）试判断滑块最后能否相对乙车静止，若能，求滑块相对乙车静止时离乙车左端的距离；若不能，求滑块落地时离乙车左端的距离．（g=10m/s²，

28

=5.3）

为测定某电源内阻r和一段电阻线单位长度的电阻R₀，设计如图所示的电路．ab是一段粗细均匀的电阻线，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势为6v，安培表内阻不计，示数用i表示，滑动片P与电阻丝有良好接触，aP长度用L表示，其它连接导线电阻不计．

实验时闭合电键，调节P的位置，将L和与之对应的i数据记录在下表．

实验次数	1	2	3	4	5
L（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
i（A）	1.96	1.45	1.20	1.02	0.88
1/i（A-1）	0.51	0.69	0.83	0.98	1.14

（1）画出1/i-L图象；
（2）写出1/i-L图象所对应的物理原理表达式，式中涉及到相关物理量用字母表示（E、r、R、R₀）
（3）从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为Ω；该电阻线单位长度的电阻R₀为Ω．

（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ= （用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．