电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成,起加热作用的是安装在锅

底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R₀ Ω，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=nr₀  (其中n=1,2,3,…，8,共有8个圆环，r₀为已知量)，如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：e=S·2sinωt（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，ω为已知常数）,那么，当电磁炉正常工作时，求：

（1）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；

（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？

（3）假设导体环产生的热量全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，  

那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？

（光速c和普朗克常数h为已知量，t>> 2π/ω）

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起加热作用的是安装在锅底平面的一系列粗细均匀半径不同的同心导体环（导体环的分布如图所示），导体环所用材料每米的电阻值为R₀，从中心向外第n个同心圆环的半径为（n=l，2，3，…，8，共有8个圆环，r₀为已知量），如图所示。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场在环状导体上产生的感应电动势规律为：（式中：e为瞬时感应电动势，S为环状导体所包围的圆平面的面积，为已知常数），那么，当电磁炉正常工作时，求：

（l）第n个导体环中感应电流的有效值表达式；

（2）前三条（靠近中心的三条）导体环释放的总功率有多大？

（3）假设导体环产生的热量全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么第三条导体环上t秒钟内射出的光子数是多少？    （光速c和普朗克常数h为已知量，）