如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E₁=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E₂=100N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m₂=1.8×10^-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q₂=1.0×10^-5 C．一个质量为m₁=1.8×10^-4 kg，电荷量为q₁=3.0×10^-5 C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v₀射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s²．求：
（1）小球a水平运动的速率．
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度．
（3）物体c落到Q点时的速率．

如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着场强为E=

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×10^-2 N/C的匀强电场，方向竖直向上；在第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10^-9 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m=1.6×10^-27 kg、电荷量为q=+3.2×10^-12 C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点M（-4，

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）处，以

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×10⁶ m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径．
（2）在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的交点坐标（不要求写出解答过程）．
（3）求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间．

如图所示，abcd为质量M=2kg的U型导轨，放在水滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行于bc放在导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f．导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁场应强度大小都为B=0.8T．导轨的bc段长L=0.5m，其电阻r=0.4Ω金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，求：（g取10m/s²）
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨的最大速度；
（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图象．

如图所示，在真空室内x轴正半轴M(

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，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10^-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子．粒子质量m=3.0×10^-27kg，电量q=+3.2×10^-19C，速率v=3.2×10⁶m/s．为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度B=0.30T．不计粒子重力，静电力常数K=9×10⁹N?m²/C²．求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标．
（2）所加磁场的区域半径．

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4…组成，磁感应强度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B．导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v₀向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域．
（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；
（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；
（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象．