如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，导轨电阻均不计．在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F，使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s²沿斜面向上做匀加速直线运动，经3s恰好经过CC‘处．求：
（1）金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量；
（2）金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小；
（3）如果在此过程中外力F所做的功为17.1J，求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少？

如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，导轨电阻均不计．在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F，使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s²沿斜面向上做匀加速直线运动，经3s恰好经过CC‘处．求：
（1）金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量；
（2）金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小；
（3）如果在此过程中外力F所做的功为17.1J，求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少？

如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v₀在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求磁场运动的速度v₀是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R_总表示，请推导速度v随总电阻R_总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R_总图象．