(14分)如图所示的变压器原线圈1接到220 V的交流电源上，副线圈2的匝数为n₂=30匝，与一个“12 V、12 W”的灯泡L连接，L能正常发光，副线圈3的输出电压U₃=110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：

(1)副线圈3的匝数n₃；

(2)原线圈1的匝数n₁和电流I₁。

(14分)如图所示，平面直角坐标系xoy内，在x0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示(相邻等势面间的距离相等)。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R

，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为。

（1）试证明带电粒子沿半径方向离开磁场；

（2）求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。

（3）若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°(与y轴重合),求此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。

(14分) 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥1号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．“嫦娥1号”卫星正常运行时可当作匀速圆周运动处理．设月球半径为R，“嫦娥1号”在运行时距月球表面的高度为h，运行周期为T，引力常量为G．

(1)求月球质量M．

(2)天文学上往往以距中心天体无穷远处为零势能点，绕中心天体运行的天体的引力势能可表示为E_P＝，其中m₁和m₂分别表示中心天体和绕行天体的质量，r表示绕行天体的轨道半径．若已知“嫦娥1号”卫星的质量为m，求其正常运行时的机械能．（不计其它天体的引力作用）．