题目内容
(14分)如图所示，平面直角坐标系xoy内，在x
0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示(相邻等势面间的距离相等)。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R
，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为
。
（1）试证明带电粒子沿半径方向离开磁场；
（2）求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。
（3）若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°(与y轴重合),求此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。
解析：（1）略3分 (2)粒子经过电场加速后，设进入磁场的速度为
(1分)
得：
(1分)
粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，
(1分)
得：r=2R (1分)
设粒子运动的圆心为点E，圆心角为2
；
(1分)；
∠CGF=2，FC=(4R一R)tan2一3R×
(1分)；
故F点坐标为(4R；4R)
(3)当圆形磁场整体转动时，粒子做圆周运动的圆心和轨迹都不变。
当磁场区将粒子的轨迹覆盖最长时，即粒子在磁场中的圆弧轨迹
对应的弦长等于磁场的直径2R，此时粒子的出射速度与z轴的偏
角最大，粒子打在光屏上的点距C点最远。(2分)
(若论证不充分，只要图中画出圆形磁场的直径是粒子轨迹的弦，同样得分。)
△OBE为等边三角形，有：
得：
(2分)
故得最大距离：
(1分)
说明：计算题其它解法正确的均给分。
练习册系列答案
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。一带正电
的小物块质量为m=0.5kg，它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，试求：(g=10m/s2)
m/s2）求：
＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
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