摘要：如图所示,P处有固定不动的带电体Q,若在c处有初速度为零,带电量为q,质量为m的正离子A.只在电场力作用下由c运动到b. 若离子A运动到b的速度大小分别为v1,若初速度为零,带电量为2q,质量为4m的正离子B, 只在电场力作用下由c运动到b.若离子B运动到b的速度大小分别v2,则v1和v2的比值 v1:v2= (2/1)1/2 .
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如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长也为a1、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A1绕轴转动．转动过程中A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，（1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
（2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
（3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
（4）求：P下落过程中的最大速度．
如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E1=1×103N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量mA=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量mB=0.02kg，带电量为q=+2×10-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的| 1 | 3 |
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？
如图所示，P、Q为足够长的光滑平行固定导轨，两者之间的距离为L=20cm，其电阻不计。导轨所在平面有沿竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5T，导轨右端连接着一电路，其中R1=10Ω，R2=20Ω，R3=15Ω，R4=25Ω，平行板电容器板间距离d=10cm ，电容C=5μF，板间有一质量为m=1.0×10-８kg，带电量为q=-0.5×10-８ C的带电液滴。导体棒ab的电阻不计，质量为M=0.5kg，垂直于导轨PQ放置且与之良好接触，在外力作用下，ab始终沿水平方向向左做匀速直线运动。当开关S接通位置1时，带电液滴恰好处于静止状态。试回答以下问题：（重力加速度g=10m/s2）
（1）判断导轨平面内磁感线的方向，要求简要说明理由。
（2）求外力做功的功率。
（3）计算当开关由位置1转换到位置2时，带电液滴的加速度及流过电容器的电量。
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°. 有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内. 一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°. 已知重力加速度为
，求：
（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。
，磁感应强度大小
。足够长的固定光滑斜面与水平面的夹角为
，有一带电的物体P静止于斜面顶端A处且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛山，同时另有一不带电的物体Q也从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点，P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内)。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇。（
取
）求：
(1) 
带何种电荷，
为多少？ 
相遇所需的时间
；
。