（2013?河南模拟）如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分水平，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜R （计算时可忽略不计）．有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀=2

gR

从A处射入圆管．求
（1）小球运动到C点时的动能；
（2）小球在B点时所受圆轨道的支持力N_B；
（3）小球运动到离水平轨道的高度为

1

2

R时速度的大小和方向．

（1）如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为 m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为．

（2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是．
（3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v₀应满足的条件是．