如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上．甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计．初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度V₀，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻及上产生的焦耳热为Q，则（　　）

如图所示，阻值为R的电阻串于光滑的固定在水平面上等边三角形水平导轨OPQ上，导轨在O点断开．磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行，质量为m的导体棒中点接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定．导体棒始终与PQ平行，且与导轨保持良好接触，弹簧无伸长时，导体棒停于M处，现将导体棒拉至N处后自由释放，若M至顶点O，以及M、N到磁场边沿的距离均为d，导轨和导体棒的阻值忽略不计，求：（提示：弹簧的弹性势能公式为E_P=

kx2

2

，x为弹簧的形变量）
（1）计算导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程中，电阻R中通过的电荷量q．
（2）测得导体棒从N处释放后第一次向左通过磁场右边界b时速度为v．求第一次向右运动穿越磁场区域中电阻R产生的焦耳热Q．
（3）经过一定时间后，棒会处于怎样的运动状态，请简要地分析说明．

如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面向里，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接．已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计．从t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求：
（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功及回路产生的热量．

如图所示，ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，导体棒MN及轨道的电阻不计．整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒MN在外力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，在t=0时刻恰好通过中心位置，速度为v₀．则下列说法正确的是（　　）