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半径为R的四分之一光滑圆弧的绝缘轨道，如图所示．O为圆心，OA为水平半径，一质量为m，电量为q的带正电小球，从A点由静止滑下，经过最低点B时对轨道的压力为零，则该区域内匀强磁场的磁感应强度为| 3m |
| q |
|
| 3m |
| q |
|
（18分）在光滑水平面上有一圆形气缸,缸内用绝热活塞封闭了一定质量的理想气体,气缸（含气体）和活塞的质量均为m,气缸内壁光滑且绝热,在气缸的左侧固定一个半径为R的四分之一圆周的光滑圆弧轨道，轨道最低点的切线是水平的,并且与气缸内壁面等高,如图所示,先让质量为m的小球从与圆弧轨道圆心等高处由静止滑下,求：
（1）小球到最低点时对轨道的压力；
（2）若小球与活塞碰后立即黏合在一起,则气体内能增加的最大量是多少；
（3）求在整个过程中气缸的最大速度.
如图，半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD＝2.0 m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝40 N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外．两个质量无为m＝2.0×10－6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q＝1.0×10－6 C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f＝0.1mg，，PN＝
ND，取g＝10 m/s2．a、b均可作为质点．求
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
(2)水平面离地面的高度h；
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE．
| 1 |
| 6 |
. |
| BC |
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球运动到F点时，轨道对小球的压力大小；
（3）若小球在AB圆弧内从距水平面高为h的某点P由静止释放，从C点进入圆轨道后不脱离轨道，试求h的取值范围．
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场。电场强度E=40N／C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球
和
，球不带电，
球带q=1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与球发生正碰，碰后两球粘合在一起以速度
飞入复合场中，最后落在地面上的P点。己知小球在水平面上运动时所受的摩擦阻力
，取g=10m／s2。、均可作为质点。求：
(1) 与b碰前a的速度
(2) 水平面离地面的高度
(3) 从小球开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，系统损失的机械能
。
