摘要：一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转.若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力.则此球的最小密度是多少? 分析与解:设球体质量为M.半径为R.设想有一质量为m的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动.则 G=mω02R, 所以.ω02=πGρ. 由于ω≤ω0得ω2≤πGρ.则ρ≥.即此球的最小密度为
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，k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G，太阳的质量为M太.