如右图所示,半径为r圆心为0的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为在MN板中央各有一个小孔0₂、O₃, O₁, O₂, O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阻形成闭合回路.(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计)，以速率V₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O­₃射出，而是从圆形磁场的最高点F射出。求：

(1)   圆形磁场的磁感应强度大小。

(2)   导体棒的质量M。

(3)   棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热。

(4)   粒子从E点到F点所用的时间。

如图所示，在真空中，虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为6L₀，板长为12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上且O₁恰在磁场边缘。给M、N板加上变化情况如图所示的电压，电压大小恒为U₀，周期大小可调。在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心线以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。（不计粒子重力）

   （1）求周期T应该满足的条件；

   （2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小。

如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为，宽为的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子（不计重力）从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出。求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）PQ、MN两极板间电势差U；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？

如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，MN极板右侧的长为，宽为的虚线区域内有垂直纸面的匀强磁场B。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子（不计重力）从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从NF边界上某点垂直于虚线边界射出。求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）PQ、MN两极板间电势差U；

（3）若带点粒子能从NF边界射出，则PQ、MN两极板间电势差的范围是多少？