在真空中的A点固定一个带电量大小为Q的正点电荷，有一个质量为m的带电油滴恰好是在A点正下方距离为r的B点处保持静止，油滴带电量大小q，则（　　）

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U．将此粒子在靠近极板S₁处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整装置处于真空中，不计粒子重力作用．
（1）求粒子到达O点的速度大小；
（2）若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
（3）图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方位的夹角θ=60°，求此粒子在磁场中运动的时间t．

在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在二个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和Ⅱ（如图），平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长．Ⅰ区和Ⅱ区内分别充满磁感应强度为B和

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B的匀强磁场．一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中．不计粒子的重力作用．
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？
（2）如果粒子运动过程经过Ⅱ区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？