（12分）据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，    由磁场将高温、高密等离子体约束在有限的范围内。现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为R₁=a，外半径为R₂=a，环形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B₀，被磁场围住的中心区域为反应区，反应区内有质量为m，电量为q的带电粒子，若带电粒子由反应区沿各个不同方向射人磁场区域，不计带电粒子重力和在运动过程中的相互作用，则

   （1）要求所有带电粒子均不能穿越磁场外边界，允许带电粒子速度的最大值v。多大?

   （2）若一带电粒子以上述最大速度从边界上某点沿圆环半径方向垂直射入磁场，求带电      粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。

（13分）据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，    由磁场将高温、高密等离子体约束在有限的范围内。现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为r₁=a，外半径为r₂=a，环形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为b₀，被磁场围住的中心区域为反应区，反应区内有质量为m，电量为q的带电粒子，若带电粒子由反应区沿各个不同方向射人磁场区域，不计带电粒子重力和在运动过程中的相互作用，则

   （1）要求所有带电粒子均不能穿越磁场外边界，允许带电粒子速度的最大值v。多大?

   （2）若一带电粒子以上述最大速度从边界上某点沿圆环半径方向垂直射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。