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如图9－14所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小。⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置。（12分）
如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L＝1 m，处在同一水平面内，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的两平行金属板间距离d＝10 mm，定值电阻R1＝R3＝8 Ω，R2＝2 Ω，金属棒ab电阻r＝2 Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B＝0.3 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面．金属棒ab沿导轨向右匀速运动，当电键S闭合时，两极板之间质量m＝1×10－14 kg、带电荷量q＝－1×10－15 C的粒子以加速度a＝7 m/s2向下做匀加速运动，两极板间的电压为________V；金属棒ab运动的速度为________m/s．
如图所示，光滑的平行导轨
P、Q相距1＝1 m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d＝10 mm，定值电阻R1＝R3＝8 Ω，R2＝2 Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过轨道平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10－14 kg，带电量q＝－1×10－13 C的微粒恰好静止不动；当S逼和时，粒子立即以加速度a＝7 m/s2向下做匀加速运动取g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．
求
(1)当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？(2)金属棒的电阻多大？
(3)金属棒ab运动的速度多大？
(4)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？
（本题16分）如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。（取π = 3.14）
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度。
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
（08年宜昌一中期末）(14分) 如图所示，PR是一长为L＝0.64 m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32 m。一个质量m＝0.50×10－3kg、带电荷量为q＝5.0×10－2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC＝L／4。若物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.20，g取10m／s2。
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电并说明理由；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞前的速度大小。
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