摘要：质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内.平衡时弹簧的压缩量为x0 .如图所示.小球A从小球B的正上方距离为3x0 的P处自由下落.落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动.它们到达最低点后又向上运动.并恰能回到O点(设两小球直径相等.且远小于x0 .略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为.其中k为弹簧的劲度系数.为弹簧的形变量.求:⑴小球A的质量 ⑵小球A和小球B一起向下运动时速度的最大值 解: ⑴由平衡条件可知: 设A的质量为 .A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1 . 则: 又设A与B碰后的速度为v2 .根据动量守恒定律得: 解得: 对两球.弹簧组成系统应用机械能守恒定律(取B球初始位置处为重力势能零势能面.下同) 因A与B恰能回到O点.有 : 解得: ⑵A与B一起向下运动.设弹簧压缩量为时.两球速度最大.此时有: 对系统应用机械能守恒定律有: 解得:

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