摘要：3．一物体做加速直线运动.依次经过A .B .C三位置.B 为 AC 的中点.物体在 AB 段的加速度为 a1 .在BC段的加速度为 a2 .现测得 B 点的瞬时速度 vB ＝ .则 a1 与 a2 的大小关系为(C) A．a 1 ＞a2 B．a 1 = a2 C．a 1 < a2 D．无法比较 分析与解答:如果物体从 A 至 C 的过程中是作匀 加速直线运动.则物体的速度图线如图 3 所示.∵ B 点 是AC 的中点.很显然可以看出图线下所对应的面积 s1 ≠ s2 .要满足 s1 = s2 的条件.时间 t1 必须要向右移 至图 4 所示的位置.又∵ vB = .这是从A 至 B 匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度.即 t1 = t2/2 时刻的瞬时速度.但 t1 时刻所对应的位置又不 是 AC 的中点.要同时满足 s1 = s2 和 vB = 的条件.将图 3 中的时刻 t1 沿 t 轴向右移至满足 s1 = s2 位置处.如图 4 所示.再过vB = 点作平行于时间轴 t 的平行线交于B点.连接 AB 得到以加速度 a1 运动的图线.连接 BC 得到以加速度 a2 运动的图线.比较连线 AB 和 BC 的斜率大小.不难看出 a2 > a1 .∴ C 选项正确.

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