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如图甲所示，在x＞0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为m，带电量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力．
(1)求该粒子运动到y＝h时的速度大小v；
(2)现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y－x曲线)不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动(y－t关系)是简谐运动，且都有相同的周期T＝
.
Ⅰ.求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时，其y－t图象如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay .
如图34－1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝
计算出瞬时速度．
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝
计算出高度h。
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。
以上方案中只有一种正确，正确的是__________．（填入相应的字母）
（2）某同学按照正确操作选的纸带如图34－2所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重物的质量为m＝0.1 kg，重力加速度g＝9.80 m/s2。根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为________J，动能的增加量为________J。（要求计算数值保留三位有效数字）
（3）实验中误差产生的原因________________________________________________
（写出两个原因）．
（4）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以________为纵轴，以________为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g＝__________m/s2。
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