人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．(形式为x＝________)

(2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．(写出过程)

(3)在表中把有明显误差的数据圈出来．

（1）测试结果表明线材受拉力后其伸长与材料的长度成_________比，与材料的截面积成______________比。

（2）设样品的长度为L、截面积为S、伸长量为ΔL、比例系数为k（单位：N/m²），则样品所受的拉力F=________________。（用上述物理量来表示）

（3）上述用新材料制成的金属杆能承受的最大拉力为_____________N。

用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现在一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大?由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度	伸 长   拉 力        截面积	250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
1m	0. 10cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm

(1)．测试结果表明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成_________ 比，与材料的截面积成________ 比。

(2)．上述金属细杆承受的最大拉力为_________________ N。