19．质量为m的小球从半径为R的四分之一圆轨道AB的最高点A从静止开始滚下.最后落在地面上的C点.已测得BC的距离与四分之一圆轨道的圆心O离地的高度相等.为5R.求小球在AB段运动过程中摩擦力做的功．——青夏教育精英家教网—

摘要：19．质量为m的小球从半径为R的四分之一圆轨道AB的最高点A从静止开始滚下.最后落在地面上的C点.已测得BC的距离与四分之一圆轨道的圆心O离地的高度相等.为5R.求小球在AB段运动过程中摩擦力做的功．

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质量为m的小球从半径为R的四分之一圆轨道AB的最高点A从静止开始滚下，最后落在地面上的C点，已测得OD=BC=5R，（已知重力加速度为g，空气阻力不计）求（1）小球在B点所受的弹力．
（2）小球在AB段运动过程中摩擦力做的功．

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半径为R的四分之一光滑圆弧的绝缘轨道，如图所示．O为圆心，OA为水平半径，一质量为m，电量为q的带正电小球，从A点由静止滑下，经过最低点B时对轨道的压力为零，则该区域内匀强磁场的磁感应强度为

有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上，下端水平，光滑圆弧轨道的半径为R=0.5m，有一质量为m=1kg的物块以水平初速度v₀₌4m/s从A点滑上小车，取g=10m/s2求：
（1）物块运动到圆弧轨道最高点时，车的速度为多大？
（2）物块上升到最高点时，距B点的竖直高度为多少？
（3）小球离开车时，车的速度为多大？

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在一半径r=5×108m的某星球的表面做一实验，装置如图所示，在一粗糙的水平面上放置一半圆形的光滑竖直轨道，半圆形轨道与水平面相切。一质量为m=1kg的小物块Q（可视为质点）在一水平向右的力F=2N作用下从A由静止开始向右运动，作用一段时间t后撤掉此力，物体在水平面上再滑动一段距离后滑上半圆形轨道。若到达B点的速度为m/s时，物体恰好滑到四分之一圆弧D处。已知A、B的距离L=3.0m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，半圆形轨道半径R=0.08m。

（1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；
（2）若物体能够到达C点，求力F作用的最智囊距离x。

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（1）求该星球表面的重力加速度g和该星球的第一宇宙速度v1；

（2）若物体能够到达C点，求力F作用的最智囊距离x。

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