（20分）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

⑴子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

⑵从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离。

图1-9-9

A.物块在接触弹簧过程中一直做减速运动

B.物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F时，速度最大

C.当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度大于F/m

D.当物块的速度为零时，弹簧的伸长量大于F/k

如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

（14分）如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

(9分)如图所示，光滑水平面上有一质量M = 4.0 kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R = 0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．现将一质量m = 1.0 kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g = 10 m/s2，求：

（1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小．

（2）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．