摘要：(1)星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法 例2．据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器 (LRO),LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次.若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求: (1)LR0运行时的向心加速度a; (2)月球表面的重力加速度g. 此类题型经常以抛体运动出现: 例3．某星球质量约为地球质量的9倍.半径为地球半径的一半.若从地球表面高h处平抛一物体.射程为60m.则在该星球表面上.从同样高度以相同大小的初速度平抛同一个物体.射程应为( ) A.10m; B.15m; C.90m; D.360m; 例4．在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为.到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了.已知地球半径为.求山的高度. (2)卫星的速度.加速度.周期和卫星轨道的关系 例5．已知地球半径R ＝6.4×106m.地面附近重力加速度g =9.8 m/s2.计算在距离地面高为h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T. 例6．我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号 .设“嫦娥1号 卫星环绕月球做圆周运动.并在此圆轨道上绕行n圈.飞行时间为t.已知月球半径为R.月球表面的重力加速度为g.导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式(用t.n.R.g表示) (3)求天体的质量.密度 例7．继神秘的火星之后.土星也成了全世界关注的焦点!经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后.美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼 号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日抵达预定轨道.开始“拜访 土星及其卫星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测!若“卡西尼 号探测器进入绕土星飞行的轨道.在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行.环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度. 例8．把地球绕太阳公转看作匀速率圆周运动.轨道平均半径约为1.5×108km.已知万有引力常量G ＝6.67×10-11N·m2/kg2.则可估算出太阳的质量大约是多少kg? (4)“双星 模型 例9．太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为.质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m).在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示.我们可认为行星在以某一定点C为中心.半径为a的圆周上做匀速圆周运动．设万有引力常量为G.恒星和行星的大小可忽略不计．(1)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置, (2)试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v． (5)关于天体“解体 的的问题 例10．中子星是恒星演变到最后的一种存在形式．(1)有一密度均匀的星球.以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转．若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力.那么该星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一颗中子星.它每秒转30周.以此数据估算这颗中子星的最小密度．(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×1030 kg).试问它的最大可能半径是多大? 随堂练习:1．我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号 .设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动.测得其周期为T.飞船在月球上着陆后.自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G.由以上数据可以求出的量有( )A．月球的半径 B．月球的质量 C．月球表面的重力加速度 D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

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