摘要:9.如图所示.倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上.其顶端固定有一轻质定滑轮.轻质弹簧和轻质细绳相连.一端接质量为m2的物块B.物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直.一端连接质量为m1的物块A.物块A放在光滑斜面上的P点保持静止.弹簧和斜面平行.此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮.细绳.弹簧的质量.不计斜面.滑轮的摩擦.已知弹簧劲度系数为k.P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动.直到弹簧刚恢复原长时的位置.并由静止释放物块A.当物块B刚要离开地面时.物块A的速度即变为零.求:(1)当物块B刚要离开地面时.物块A的加速度, (2)在以后的运动过程中物块A最大速度的大小. 解:(1)B刚要离开地面时.A的速度恰好为零.即以后B不会离开地面. 当B刚要离开地面时.地面对B的支持力为零.设绳上拉力为F.B受力平衡.F=m2g ① 对A.由牛顿第二定律.设沿斜面向上为正方向. m1gsinθ-F=m1a ②联立①②解得.a=(sinθ-m2/m1)g ③ 由最初A自由静止在斜面上时.地面对B支持力不为零.推得m1gsinθ<m2g.即sinθ<m2/m1 故A的加速度大小为(sinθ-m2/m1)g.方向沿斜面向上 (2)由题意.物块A将以P为平衡位置振动.当物块回到位置P时有最大速度.设为vm.从A由静止释放.到A刚好到达P点过程.由系统能量守恒得. m1gx0sinθ=Ep+m1vm2/2 ④ 当A自由静止在P点时.A受力平衡.m1gsinθ=kx0 ⑤ 联立④⑤式解得.

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