如图所示，一个

3

4

圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

如图所示，竖直放置的圆形框架半径R=10m，A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径．ABC为光滑轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，AB与竖直方向夹角为37°．如果套在杆上的小球自A点静止释放（图中小球未画出），求小球运动到C点时间．
（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆形绝缘轨道与一光滑绝缘弧形轨道ABC相连，竖直光滑圆轨道处在竖直向上的匀强电场中，一带正电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入竖直圆轨道内作圆周运动．已知小球所受到电场力是其重力的3/4．若使小球在圆轨道内能作完整的圆周运动，h至少为多少？

如图所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R=

10

π

m，轨道ABC与平面N相切于c点，DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体自A点由静止开始下滑，进入平面N后受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块，已知m=1kg，物体与平面N之间的动摩擦因数为μ₁=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h=0.05m，长L=4m．（取g=10m/s²）
（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少？
（2）物体运动到F处时的速度是多少？
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？

如图所示，ABC为一绝缘轨道，其中AB段是位于竖直平面的

1

4

圆弧形光滑轨道，半径（R=0.45m），BC段是粗糙的水平轨道，且处于竖直向下的匀强电场中，场强E=4×10⁴N/C．现有一质量，m=0.1kg，电荷量为q=+5.0×10^-6C的小物块从轨道  的A点由静止开始下滑．设水平轨道足够长，电场足够大，取g=10m/s²．求：
（1）小物块到达B点时速度的大小．
（2）小物块进入水平轨道BC后，受到电场力和支持力的大小各是多少？
（3）小物块进入水平轨道BC滑行，若经t=1.0s停下，则小物块与BC间的动摩擦因数为多少？