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解析 (1)整个装置沿斜面向上做匀速运动时,即整个系统处于平衡状态,
则研究A物体:f=mAgsin θ=2 N,
研究整体:F=(mA+mB)gsin θ+μ2(mA+mB)gcos θ=21 N.
(2)整个装置沿斜面向上做匀加速运动,且A、B恰好没有相对滑动,则说明此时A、B之间恰好达到最大静摩擦力,
研究A物体:
fmax=f滑=μ1mAgcos θ=2.4 N,
fmax-mAgsin θ=mAa,
解得a=1 m/s2,
研究整体:F-(mA+mB)gsin θ-μ2(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a,
解得F=23.4 N.
答案 (1)2 N 21 N (2)2.4 N 23.4 N
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(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡
T1cos
=mg, T1sin
=T2, T3=mgtg
,
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.
因为 mgtg
=ma,所以加速度a=gtg
,方向在T2反方向.
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.
(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtg
,你认为这个结果正确吗?请说明理由.
(12分)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,试问:
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
【解析】:(1)设警车经过t时间追上货车,此时货车已行驶的位移x1=v(t+2.5)①
警车的位移x2=at2②[来源:Z_xx_k.Com]
追上的条件是x1=x2③
解①②③式得t=10 s t=-2 s(舍去).
(2)当两者速度相等时,两车距离最大
由v=at′
得t′==4 s
两车间最大距离为Δx=v(t′+2.5)-at′2=36 m.
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