（2011?天门二模）图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成．偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d．电极YY′的右端与荧光屏之间的距离为L．这些部件处在同一个真空管中．电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转．荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极XX′的金属板垂直（其正方向由X′指向X），y轴与电极YY′的金属板垂直（其正方向由Y′指向Y）．已知电子的电量为e，质量为m．可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响．
（1）若加速电极的电压为U₀，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点．求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
（2）若再在偏转电极YY′之间加恒定电压U₁，而偏转电极XX′之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
（3）（i）若偏转电极XX′之间的电压变化规律如图2所示，YY′之间的电压变化规律如图3所示．由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变．请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；
（ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压U₀、YY′之间电压的峰值U_y、电极XX?之间电压的峰值U_x三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的．

过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点．一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=11.5m．小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10．圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长．取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块经过B点时的速度大小v_B；
（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d．

（2011?抚顺一模）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字．试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．

下列表述正确的是（　　）

过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车部分轨道的简易模型，它由θ=45°的倾斜轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道及水平轨道组成．A是倾斜轨道的最高点，其最低点与B平滑相连，且弯道部分长度忽略不计，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁=15.0m、R₂=12.0m．一个质量为m=500kg的车厢（视为质点），从倾斜轨道的最高点A点由静止开始滑下，A、B的高度差H=60m．车厢与倾斜及水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．取g=10m/s²，求：

（1）车厢在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对车厢作用力的大小；
（2）如果车厢恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少？
（3）在满足（2）的条件下，要使车厢能安全通过第三个圆形轨道的最高点，半径R₃应满足什么条件？