三个质量分别为m₁、m₂、m₃的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触．现把质量为m₁的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等．若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则m_l：m₂：m₃为（　　）

如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道放在水平面上，A为轨道与水平面的切点，A左边的水平面是光滑的，半圆形光滑轨道固定．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，小球落地点为C．当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零．
求：（1）小球落地点C与A的距离．
（2）小球在A的速度大小．
（3）小球对A点的压力大小．

（1）如图所示，为氢原子的能级图．若在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中
A．最多能辐射出10种不同频率的光子
B．最多能辐射出6种不同频率的光子
C．能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
D．能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
（2）如图所示，光滑水平面上有带有

1

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光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v₀沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：
①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道AB固定在水平地面上，一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道的最低点A冲上轨道，当小球将要从轨道最高点B飞出时，小球对轨道的压力为3mg（g为重力加速度），求
（1）小球在半圆形轨道最高点时的加速度大小；
（2）小球的落地点C离A点的水平距离．

质量为80kg的人以5m/s的速度奔跑，质量为10g的子弹以200m/s的速度飞行，它们的德布罗意波的波长之比为．