（2007?海淀区一模）右图是一个非常有趣的实验现象的示意图．将一个小皮球放在一个大皮球的上面，使它们一起自由下落，当它们落到地面被反弹时，小球跳的高度会比下落的高度高出许多倍，往往会打到天花板上．假设大球的半径R=10cm，小球的半径r=2.5cm．开始下落时大球球心O₁距地面的高度h=0.90m，大球的质量为m₁，小球的质量为m₂，且m₁=19m₂．在整个运动过程中两球的球心始终在同一条竖直线上，所有碰撞的时间极短，且能量损失均可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球第一次反弹后，小球的球心会上升到距地面多高的位置？
（2）若天花板距地面的高度H=4.25m，则小球碰到天花板的瞬时速度为多大？

如图所示，一个娱乐场所的内表面是半径R=6m的半球面．球形游戏座舱可视为质点，乘坐人后总质量m=90kg，座舱与半球面间的摩擦力及其受到的空气阻力可忽略不计．现使座舱在场所内设定的水平面上做匀速圆周运动，此时座舱与半球面球心的连线与竖直方向的夹角θ=53°．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
求：（1）小球受到碗内表面的支持力为多大？
（2）小球做匀速圆周运动的速度大小为多少？

如图所示，假如将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将（　　）

有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L=10m．将一个小物体放在底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a₁=2m/s²，经时间t₁=4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a₂=4m/s²，求：
（1）平板车刚开始刹车时的速度v₁
（2）平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
（3）从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间．