1997年8月26日在日本举行的国际学术会上，德国的研究组宣布了他们的研究成果，银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为3.5 m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星系进行近六年的观测，所得到的数据，他们发现银河系中心约60亿千米的星系正以2 000千米每秒的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（最后结果保留一位有效数字，引力常数G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2）提示：

（1）黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用；

（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物体初速等于光速也逃脱不了引力的作用.

(1)根据长期观察发现，该“黑洞”能使距其60亿千米的某个星体以2 000 km/s的速度绕其旋转。若视星体做匀速圆周运动，试求该“黑洞”的质量。

(2)根据天体物理学知识，物体从地球上脱离的速度(第二宇宙速度)是v=,M、R分别表示地球的质量和半径。根据(1)的条件，试求该“黑洞”的可能最大半径。

提示：

（1）黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用；

（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物体初速等于光速也逃脱不了引力的作用.

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”。“黑洞”是某些天体的最后演变结果。（引力常量G=6.67×10^－11N·m²/kg²）

（1）根据长期观测发现，距离某“黑洞”6×10¹²m的另一个星体（设其质量为m）正以2×10⁶m/s的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量M（结果要求1位有效数字）；

（2）根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为，其中G为引力常量，M为天体质量，R为天体半径，且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”，真空中光速c=3×10⁸m/s，请估算（1）中“黑洞”可能的最大半径。（结果保留1位有效数字）