摘要：11．如图9所示为水平放置的两个弹簧振子a和b的振动图象．已知两个振子质量比ma∶mb=2∶3.弹簧的劲度系数ka∶kb=3∶2．求:(1)它们的振幅之比Aa∶Ab,(2)它们的振动周期比Ta∶Tb,(3)它们的最大加速度之比aa∶ab．
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如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=2：3
2：3
；它们的最大加速度之比为aA：aB=9：2
9：2
．（1）如图甲所示，两个放在光滑水平导轨上的滑块，中间夹一压缩弹簧，用细线固定后静止放置．图乙是将细线烧断后两滑块在导轨上运动的闪光照片，闪光频率为10Hz，由图可知，左、右两滑块的运动速度大小分别为
（2）在《把电流表改装为伏特表》的实验中，要将量程为3mA的电流表A1改装成量程为3V的电压表，需先用如图1所示的电路测量电流表A1的内阻Rg，其中各器材规格如下：
待测电流表A1：0-3mA，
内阻待测电阻箱R2：0-999.9Ω
电池E：电动势3V，内阻0.5Ω
滑动变阻器R1：0-1500Ω
①按电路图接好实验电路后，将滑动变阻器R1电阻调到最大，断开开关S2，接通开关S1，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1的示数为3.0mA．然后保持
②由于本实验存在系统误差，某同学对实验进行了改进，用图2所示的电路进行实验，实验步骤同①，在实验过程中A1表两次示数及电阻箱R2示数不变，A2表两次示数分别为3.0mA和3.1mA，则电流表A1的内阻的准确值为Rg′=
③若将上述电流表A1改装成量程是3V的电压表，则应
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0.12
0.12
m/s、0.078
0.078
m/s．动量大小分别为0.024
0.024
kg?m/s、0.023
0.023
kg?m/s．通过以上计算，你可以得出什么结论：系统所受合外力为零时，动量守恒
系统所受合外力为零时，动量守恒
．（计算结果保留二位有效数字）（2）在《把电流表改装为伏特表》的实验中，要将量程为3mA的电流表A1改装成量程为3V的电压表，需先用如图1所示的电路测量电流表A1的内阻Rg，其中各器材规格如下：
待测电流表A1：0-3mA，
内阻待测电阻箱R2：0-999.9Ω
电池E：电动势3V，内阻0.5Ω
滑动变阻器R1：0-1500Ω
①按电路图接好实验电路后，将滑动变阻器R1电阻调到最大，断开开关S2，接通开关S1，调节滑动变阻器R1的阻值，使电流表A1的示数为3.0mA．然后保持
R1
R1
不变，接通开关S2，调节R2，使电流表A1读数为1.5mA．电阻箱R2的示数如图3所示，则电流表A1的内阻的测量值为Rg=95
95
Ω．②由于本实验存在系统误差，某同学对实验进行了改进，用图2所示的电路进行实验，实验步骤同①，在实验过程中A1表两次示数及电阻箱R2示数不变，A2表两次示数分别为3.0mA和3.1mA，则电流表A1的内阻的准确值为Rg′=
101
101
Ω（保留三位有效数字）．③若将上述电流表A1改装成量程是3V的电压表，则应
串
串
联一只899
899
Ω的电阻．如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1＝0.8 m，C点与D点的竖直高度为h2＝3.25 m．在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为S＝3.9 m．质量均为m＝1 kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x＝0.1 m，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止．已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ＝0.6，(sin37°＝0.6)求：
(1)弹簧的最大弹性势能为多少？
(2)甲物体最终停止位置距B点多远？
(3)通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
(4)若以释放甲乙物体时作为t＝0时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线．
Ⅰ（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体．已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为T=2π
，其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后，测得振动周期为T2，则待测物体的质量为 ．
如果这种装置与天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量
（2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
Ⅱ（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图2所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？ ．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在图3方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式 ．
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如果这种装置与天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量
（2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
Ⅱ（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图2所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在图3方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式
某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了图甲所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．（弹簧始终在弹性限度内）| 测量次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 弹簧弹力大小F/N | 0 | 0.49 | 0.98 | 1.47 | 1.96 | 2.45 |
| 弹簧总长x/cm | 6 | 7.16 | 8.34 | 9.48 | 10.85 | 11.75 |
（2）图线跟x坐标轴交点的物理意义是
表示弹簧的原长
表示弹簧的原长
．（3）该弹簧的劲度系数k=
42N/m
42N/m
．（保留两位有效数字）（4）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，有如下一些步骤
A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长x1
B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度
D．将各组实验数据在平面坐标上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象
E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码…，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长x2、x3…
G．根据图象和数据做出结论并整理仪器
实验中合理实验步骤排序为
EBAFCDG
EBAFCDG
．