在竖直平面内，固定一个细管制成的半圆形轨道，如图所示，轨道半径为R，R远大于圆管内径。现有一小球以初速度V₀沿水平方向从轨道下端开口P进入圆管内，管内是光滑的。要使小球飞离开口Q时，对管壁下部有压力，则V₀的大小应满足的条件是___________。

如图，竖直平面内有一个

3

4

圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心O等高，B点在圆心O的正上方，一个质量为m的小球（可看作质点），自A点以竖直向下的大小为2

gR

的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点．已知当地重力加速度为g，忽略空气阻力．求
（1）小球通过B点时的速度大小；
（2）小球通过B点时对轨道的压力大小；
（3）AC两点间的距离．

如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N．

如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ₀=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：
设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：

1

2

mυ02=mg×2R+

1

2

mυ2v=

v 2 0 -4gR

=1米/秒
小球飞行时间：t=

4R g

=

4×0.2 10

秒=0.283秒
落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，也定性说明理由（不必算出正确结果）．