3．圆心角速度匀速圆周运动轨道公转周期——青夏教育精英家教网——

摘要：3．圆心角速度匀速圆周运动轨道公转周期

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图6-6-13为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线的一支.由图象可知，甲球运动时，线速度大小_________，（填“变化”或“不变”，下同）角速度_________；乙球运动时，线速度的大小_________，角速度_________.

图6-6-13

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图5-5-11为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线.由图象可知，甲球运动时，线速度大小________（填“变化”或“不变”,下同），角速度________；乙球运动时，线速度大小_________，角速度________.

图5-5-11

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系，在和处有两个与轴平行的水平界面和，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场、、，其

大小满足，方

向如图甲所示．在Ⅱ区域内的轴左右

两侧还分别存在匀强电场、(图中

未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．

是以坐标原点为中心对称的正方

形，其边长．现在界面上的

A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．

(1)求、的大小和方向．

(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系

处有两个与

轴平行的水平界面

，它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域内分别存在匀强磁场

，方
向如图甲所示．在Ⅱ区域内的

轴左右
两侧还分别存在匀强电场

(图中
未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．

是以坐标原点

为中心对称的正方
形，其边长

．现在界面

轴正方向发射一比荷

的带正电荷的粒子(重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经B、C、，D三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．
(1)求

的大小和方向．
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同．请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)

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（1）如图所示是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带．打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出．F点的速度v=

（2）如图甲，半径不大的圆形纸片固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形纸片的旁边竖直安装一个打点计时器，纸片上留下的一段痕迹如图乙所示．用这个装置可以测量电动机转动的角速度．
①在纸片转动不到一周的过程中，得到了n个清晰而且连续的点，已知打点计时器电源频率为f，要得到角速度ω的测量值，还需直接测量的物理是

n个点对应的圆心角θ

n个点对应的圆心角θ

（用必要的文字和字母表示）；
②角速度ω=

（用已知的物理量和直接测量的物理量的符号表示）；
③为了避免在纸片连续转动的过程中打点出现重叠，在保持电火花计时器与盘面良好接触的同时，缓慢地将电火化计时器沿圆形纸片半径方向向纸片中心移动．则纸片上打下的点的分布曲线就不是一个圆，这样做对测量结果

（填“有”、“没有”或“无法确定”）影响．

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