在半径R=5 000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
（2）该星球的第一宇宙速度．
（3）从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？

（2013?龙江县二模）如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度E=40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，t=0时刻，一质量m=8×10^-4kg、电荷量q=+2×10^-4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g=10m/s²，则微粒下一次经过直线OO′时与O点的距离为（　　）

“研究平抛物体的运动”的实验装置，如图1所示，那么：

（1）安装斜槽时，怎样判定槽口切线是水平的？
（2）小球半径r=1cm，在图1的白纸上，标出小球的抛出点，画出x，y轴，并说明作图方法；
（3）从斜槽上释放小球，为什么每次都要在同一位置？
（4）如图2所示，O为抛出点，计算平抛运动的初速度；
（5）把图1中的白纸换成方格纸，方格边长L=5cm，改变释放小球的位置，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，计算平抛运动的初速度和B点的竖直分速度．

如图1所示，竖直放置的截面积为S、匝数为N、电阻为R的线圈两端分别与两根相距为L 的倾斜光滑平行金属导轨相连．导轨足够长，其轨道平面与水平面成a角，线圈所在空间存在着方向平行于线圈轴线竖直向下的均匀磁场B₁，磁感应强度B_l随时间t的变化关系如图2所示，导轨所在空间存在垂直于轨道平面的匀强磁场B₂．设在t=0到t=0.2s的时间内，垂直两根导轨放置的质量为m的金属杆静止在导轨上，t=0.2s后，由于B₁保持不变，金属杆由静止开始沿导轨下滑，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到一个最大速度v_m．已知：S=0.00l m²，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B₂=0.2T，g取l0m/s²．（除线圈电阻外，其余电阻均不计，且不考虑由于线圈中电流变化而产生的自感电动势对电路的影响）．
（1）求金属杆的质量m并判断磁场B₂的方向；
（2）求金属杆在导轨上运动的最大速度vm；
（3）若金属杆达到最大速度时恰好进入轨道的粗糙部分，轨道对杆的滑动摩擦力等于杆所受重力的一半，求棒运动到最大速度后继续沿轨道滑动的最大距离Xm及此过程中回路中产生的焦耳热Q．

（2010?福州模拟）在半径R=5000km 的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

（1）圆轨道的半径．
（2）该星球的第一宇宙速度．