如图5-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？

为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为。于是他设计了下述实验：

第一步，如图5-3所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止。

第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是AB间的距离x₁、AC间的距离s、弹簧竖直悬挂时伸长的长度x₂。

 用测得的物理量求出滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式？

在电视节目中我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图5-12所示.运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的.若运动员与滑板的总质量为m=70 kg，滑板的总面积为S=0.12 m²，水的密度为ρ=1.0×10³ kg/m³.理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角（板前端抬起的角度）为θ时，水对板的作用力大小为N＝ρSv²sin²θ，方向垂直于板面.式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积，求为了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度.

图5-12

如图5-4所示，在光滑的水平地面上静止着质量为的木块，一粒质量为初速为的子弹水平击中木块，打入深度为，试求转化为内能的值是多少？